Question

Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОМ к плоскости АВС длиной 2см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ=4см.

Answer 1

О - центр вписанной и описанной окружности около тр. АВС
находим радиус вписанной r = AB√3/6 = 2√3/3 см
затем по т. Пифагора находим расстояние от точки М до стороны треугольника АВС
расстояние = √( 2² + (2√3/3)²) = √(4 + 12/9) = √(48/9) = (4√3)/3 см