Question

Диагональ делит четырехугольник с периметром 54 см на два треугольника с периметрами 48 см и 46 см. Чему равна длины этой диагонали?

Answer 1

Ответ:

Длина диагонали равна 20 см.

Пошаговое объяснение:

Диагональ делит четырехугольник с периметром 54 см на два треугольника с периметрами 48 см и 46 см. Чему равна длина этой диагонали?

Дано: Четырехугольник;

a, b, c, d стороны четырехугольника;

k - диагональ;

Р четырехугольника = 54 см;

Р Δ1 = 48 см; Р Δ2 = 46 см.

Найти: k.

Решение:

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р = a + b + c + d = 54 см

Р Δ1 = a + b + k = 48 см

P Δ2 = c + d + k = 46 см

Сложим периметры двух треугольников:

Р Δ1 + P Δ2 =  a + b + k + c + d + k = 48 + 46 = 94 (см)

или

a + b  + c + d + 2k = 94

P + 2k = 94

54 + 2k = 94

2k = 94 - 54

k = 20 (см)

Длина диагонали равна 20 см.