Question

найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x)=2x^3-6x+5 на промежутке [-5/2; 3/2]​

Answer 1

-5/2=-2.5

3/2=1.5

f (x)=2x³-6x+5

f' (x)=6x²-6

критические точки х=±1, (6x²-6=0⇒х²=1)

х=1∈ [-5/2; 3/2]​

х=-1∈ [-5/2; 3/2]​

f (1)=2-6+5=1

f (-1)=-2+6+5=9

f (1.5)=2*3.375-6*1.5+5=6.75+9+5=20.75- наибольшее значение

f (-2.5)=2*(-15.625)-6*(-2.5)+5=-31.25+15+5=-11.25- наименьшее

значение функции на указнном отрезке.