Question

точки а и в расположены по разные стороны на одинаковом расстоянии от прямой l найдите длину отрезка АВ если АО равен 12 см

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка АВ равна 24 см.

Пошаговое объяснение:

Точки А и В расположены по разные стороны на одинаковом расстоянии от прямой l. O - точка пересечения АВ с прямой l. найдите длину отрезка АВ если АО равен 12 см.

Дано: прямая l;

точки А и В расположены по разные стороны на одинаковом расстоянии от прямой l.

АВ ∩ l = О;

АО = 12 см.

Найти: АВ.

Решение:

• Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

⇒ АC ⊥ l;  ВЕ ⊥ l.

Рассмотрим ΔСАО и ΔОЕВ - прямоугольные.

• Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ АС || ВЕ.

АС = ВЕ (условие)

∠А = ∠В (накрест лежащие при АС || ВЕ и секущей АВ)

ΔСАО = ΔОЕВ (по катету и острому углу)

• В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ АО = ОВ = 12 см

АВ = АО + ОВ = 24 см.

Длина отрезка АВ равна 24 см.