Question

Будь ласка, допоможіть ​

Answer 1

Объяснение:

1.

$c_n=3n^2-2n\\c_1=3*1^2-2*1=3-2=1.\\c_2=3*2^2-2*2=12-4=8.\\c_3=3*3^2-2*3=27-6=21.$

Ответ: 1, 8, 21.

2.

$b_1=3\ \ \ \ q=2\\b_2=b_1q=3*2=6.\\b_3=b_1q^2=3*2^2=12.$

Ответ: 3, 6, 12.

3.

$a_1=24\ \ \ \ d=-3\ \ \ \ a_6=?\\a_6=a_1+(6-1)*d=24+5*(-3)=24-15=9.$

Ответ: за шестую секунду тело продолело 9 метров.

4.

$-7,5;\ -5;\ -2,5;\ ...\ \ \ \ a_9=?\ \ \ \ S_{20}=?\\d=-5-(-7,5)=-5+7,5=2,5.\\a_9=-7,5+8*2,5=-7,5+20=12,5.\\S_{20}=\frac{2*(-7,5)+19*2,5}{2}*20=(-15+47,5)*10=32,5*10=325.$

Ответ: a₉=12,5    S₂₀=325.

5.

$b_3=4\ \ \ \ \ b_6=32\ \ \ \ b_1=? \ \ \ \ \ q=?\\\left \{ {{b_1q^2=4} \atop {b_1q^5=32}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^3=8\\q^3=2^3\\q=2.\\b_1*2=4\ |:2\\b_1=2.$

Ответ: b₁=2     q=2.

6.

$a_1=6\ \ \ \ \ d=6\ \ \ \ a_n=420\ \ \ \ \ S_n=?\\ a_n=6+(n-1)*6=420\\6+6n-6=420\\6n=420\ |:6\\n=70.\\S_{70}=\frac{6+420}{2}*70=\frac{426}{2}*70=213*70=14910.$

Ответ: S₇₀=14910.

7.

$x-1,\ 3x-5,\ 9x-19.\\\frac{3x-5}{x-1}=\frac{9x-19}{3x-5} \\(3x-5)^2=(x-1)*(9x-19)\\9x^2-30x+25=9x^2-28x+19\\2x=6\ |:2\\x=3.$

Ответ: x=3.     2, 4, 8.