Question

2.Решить задачи:

1)Внутренние углы треугольника относятся как 1:4:7, как относятся внешние углы этого треугольника.

2)Один из углов треугольника равен половине суммы остальных, а другой равен трети суммы остальных.

Найти углы треугольника.

3)Две стороны равнобедренного треугольника пересекаясь, образуют угол 140град. Определите углы треугольника."

Answer 1

1) пусть внутренние углы х, 4х, 7х.
х+4х+7х=180

12х=180

х = 15

Значит углы 15, 60, 105.

Тогда внешние углы: 180-15=165

180-60=120. 180-105=75

165/120/75 сократим на 5

33/24/15 сократим на 3

11/8/5 или 5:8:11

2) а =(b+c)/2 => 2a=b+c

b=(a+c)/3. => 3b = a + c

a+b+c=180

a+2a=180 => a = 60 градусов

b+3b = 180 => b= 45

с = 180 - 60 - 45= 75

Ответ: 45, 60 и 75 градусов

3) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 140 градусов - это третий угол, так как в треугольнике может быть только один тупой угол.

(180-140):2=20.

Ответ: 20, 20, 140