Question

1.Один из катетов прямоугольного треугольника на 31 см больше другого, а гипотенуза равна 41 см. Найдите катеты этого треугольника.

2.Один из катетов прямоугольного треугольника на 28 см меньше другого, а гипотенуза равна 4корень65 см. Найдите катеты этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

а=х см;  в=х+31 см;  с=41

По теореме Пифагора х²+(х+31)²=41²;  х²+х²+62х+961=1681

2х²+62х-720=0;  х²+31х-360=0

По теореме Виета х=-40 (не подходит)  х=9.

а=9 см,  в=9+31=40 см.

2.

а=х см,  в=х-28 см.   с=4√65 см

По теореме Пифагора х²+(х-28)²=(4√65)²

х²+х²-56х+784=1040

2х²-56х-256=0;  х²-28х-128=0

По теореме Виета х=-4 (не подходит)  х=32.

а=32 см,  в=32-28=4 см.