Question

Пожалуйста, это очень срочно!!! В некоторый учебный год в Липецкой области всего было 3300 школьников, каждый из которых
принимал участие хотя бы в одной открытой олимпиаде “Грамотей”, “Уникум” или “Супербит”
(финальный этап). В олимпиаде “Грамотей” принимало участие 2326 школьников, в олимпиаде “Уникум”
– 1402 школьника, в олимпиаде “Супербит” – 445 школьников. Также оказалось, что 600 школьников были
и на олимпиаде “Грамотей”, и на олимпиаде “Уникум”; 95 – на олимпиаде “Грамотей” и на олимпиаде
“Супербит”; 247 – на олимпиаде “Уникум” и на олимпиаде “Супербит”. Сколько школьников смогли
принять участие сразу в трёх олимпиадах “Грамотей”, “Уникум” и “Супербит”?

Answer 1

Ответ:

принять участие сразу в трёх олимпиадах “Грамотей”, “Уникум” и “Супербит” смогли 69 школьников

Пошаговое объяснение:

Используем круги Эйлера

Г - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Грамотей"

У - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Уникум"

С - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Супербит"

В пересечении всех трех множеств ставим х - это ученики, принявшие участие во всех трех олимпиадах.

Далее заполняем круги по тексту.

1. "600 школьников были и на олимпиаде “Грамотей”, и на олимпиаде “Уникум” " - в пересечении множеств Г и У ставим 600-х (т.к. х уже учли в другом пересечении этих множеств.
2. "95 – на олимпиаде “Грамотей” и на олимпиаде “Супербит” ", аналогично, в пересечении множеств Г и С ставим 95-х
3. " 247 – на олимпиаде “Уникум” и на олимпиаде “Супербит” "    в пересечении У и С ставим 247-х
4. в множестве Г ставим 2326 - (600-х) - (95-х) - х
5. в множестве У ставим 1402 - (600-х) - (247-х) - х
6. в множестве С ставим 445 - (95-х) - (247-х) -х

Всё. Круги Эйлера заполнены.

Теперь, если мы сложим все числа внутри кругов и их пересечений, мы должны получить общее количество учеников 3300.

2326 - (600-х) - (95-х) -х +(600-х) +1402 - (600-х) - (247-х) - х + (95-х) + х + (247-х) + 445 - (95-х) - (247-х) -х =3300

321+х = 3300

х = 69