Question

КТО ПРОФИ В АЛГЕБРЕ, ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Ответ:

Ответы в Объяснении

Объяснение:

1) а) $(2\sqrt{3} -1)(\sqrt{27} +3)=(2\sqrt{3} -1)(3\sqrt{3} +3)=6*3-3\sqrt{3}+3*2\sqrt{3}-3=$

$=18-3\sqrt{3}+6\sqrt{3}-3=15+3\sqrt{3}$

б) $\frac{2}{a-4} -\frac{a+4}{a^2-6a+9}:\frac{a^2-16}{2a-6} =\frac{2}{a-4} -\frac{a+4}{(a-3)^2}*\frac{2(a-3)}{(a-4)(a+4)}=\frac{2}{a-4} -\frac{2}{(a-3)(a-4)}=$

$=\frac{2(a-3)}{(a-3)(a-4)}- \frac{2}{(a-3)(a-4)}=\frac{2a-6-2}{(a-3)(a-4)}=\frac{2a-8}{(a-3)(a-4)} =\frac{2(a-4)}{(a-3)(a-4)} =\frac{2}{a-3}$

2) а) (x - 3)^2 - 2x = 2

x^2 - 6x + 9 - 2x - 2 = 0

x^2 - 8x + 7 = 0

D = (-8)^2 - 4*1*7 = 64 - 28 = 36 = 6^2

x1 = (8 - 6)/2 = 1

x2 = (8 + 6)/2 = 7

б) $\frac{3}{x-1} -\frac{3}{x+1}=2$

x ≠ -1; x ≠ 1

Умножаем всё уравнение на (x-1)(x+1)

3(x + 1) - 3(x - 1) = 2(x - 1)(x + 1)

3x + 3 - 3x + 3 = 2(x^2 - 1)

6 = 2(x^2 - 1)

x^2 - 1 = 3

x^2 - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

x1 = -2; x2 = 2

3) Система уравнений:

$\left \{ {{5x-2y=3} \atop {2x-3(y-2)=5}} \right.$

$\left \{ {{5x-2y=3} \atop {2x-3y=-1}} \right.$

Умножаем 1 уравнение на -3, а 2 уравнение на 2

$\left \{ {{-15x+6y=-9} \atop {4x-6y=-2}} \right.$

Складываем уравнения:

-15x + 6y + 4x - 6y = -9 - 2

-11x = -11

x = 1

Подставляем в любое уравнение:

5*1 - 2y = 3

-2y = 3 - 5 = -2

y = 1

Ответ: x = 1; y = 1