В арифметичній прогресії четвертий член на 4 більший,ніж другий,а пятий дорівнює 10.Знайти перший член арифметичної прогресії і різницю d цієї прогресії.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
первый член прогрессии а₁ = 2;
разница прогрессии d = 2.
Пошаговое объяснение:
Будем использовать формулу n-го члена аарифметической прогрессии
аₙ = а₁ + d(n-1)
Распишем все члены прогрессии, которые нам даны в условии
a₄ = a₁ +3d
a₂ = a₁ +d
a₅ = a₁ + 4d
Теперь перейдем непосредственно к условию задачи
"а пятий дорівнює 10", это значит, что
а₅ = а₁ + 4d = 10 ⇒ a₁ = 10 - 4d
" четвертий член на 4 більший,ніж другий", значит
a₄ -4 = a₂
a₁ +3d - 4 = a₁ +d ⇒ 2d = 4; d = 2
И, значит,
a₁ = 10 - 4d = 10 - 4*2 = 2
Мы получили ответ а₁ = 2; d = 2.
Для неверующих проверка:
а₂ = 2 + 2 = 4
а₄ = 2 +2*3 = 8
a₄ - 4 = a₂ 8 - 4 = 4
а₅ = 2+4*2 = 10
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад