Question

Даю много баллов! Напишите два выражения (знаменатель не равен 1) умножение которых равно[см.фото], сколько различных пар выражений можно записать? Оправдайте свой ответ!​

Answer 1

$\frac{x^2+2x-15}{x^2-9}=\\\\=\frac{(x+3)(x-5)}{(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{x+3}{x-3}*\frac{x-5}{x+3}=\\\\=\frac{x+3}{x+3}*\frac{x-5}{x-3}=\\\\=\frac{(x+3)(x-5)}{x-3}*\frac{1}{x+3}=\\\\=\frac{1}{x-3}*\frac{(x+3)(x-5)}{x+3}=\\\\=\frac{x^2+2x-15}{(x+3)}*\frac{1}{x-3}=\\\\=\frac{1}{x+3}*\frac{x^2+2x-15}{x-3}$

*******************************

x²+2x-15=(x+3)(x-5) по теореме Виета