Question

Решите интегралы.
Только 1 и 3 задание. Даю 50 балов

Answer 1

$\int\limits^3_1 {t/(1+t^{2}) } \, dx =$

t^2+1=u

2tdt=du

пределы итегрирования

1+1^2=2

1+3^2=10

∫du/2u=(1/2)ln|u|$\left \{ {{u=10} \atop {u=2}} \right.$  = 1/2 (ln10-ln2)+C=lnC√5

∫e^x*√(e^x)dx=∫√udu=2/3u^(3/2)=2/3e^(3/2x)

(2/3e^(3/2x))'=(2/3)*e^(3/2x)*2/3=e^(3/2x)=√e^x*e^x

e^x=u

e^xdx=du