Question

Мастер должен изготовить 160 изделий. Он изготовлял на 2 изделия больше чем надо и выполнил заказ на 4 бня раньше. Сколько деталей в день изготовлял мастер?

Answer 1

Ответ:

22 детали в день

Объяснение:

                      Производительность,     Время работы,      Всего

                            дет./день                        дней                       деталей

По плану                 х                                    у                             160

Фактически            х+2                                y-4                          160

Составим систему двух уравнений с двумя переменными:

$\left \{ {{x*y=160} \atop {(x+2)(y-4)}=160} \right. = > \left \{ {{x=160/y} \atop {(\frac{160}{y}+2)(y-4)=160}} \right.$

(160+2y)(y-4) = 160y

160y+2y²-640-8y=160y

2y²-8y-640=0 |:2

y²-4y-320=0

D=(-4)²-4*1*(-320) = 16+1280=1296=36²

x₁=(4+36)/2 = 40/2 = 20

x₂=(4-36)/2 = -32/2 = -16 <0 - лишний корень

х=20 (дет./день) по плану должен был изготовливать мастер

х+2 = 20+2=22 (дет./день) - изготавливал мастер фактически