Question

катеты прямоугольного треугольника равны 3 корень из 11 и 1 найдите синус наибольшего угла

Answer 1

Ответ:

≈0,994987

Объяснение:

Начертим треугольник АВС, В=90°

Воспользуемся теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Значит наибольших угол - ВСА.

Следовательно чтобы найти sinВСА нужно ВА/АС (синус угла - отношение противолежащей стороны (ВА) к прилежащей (АС)) или sinBCA=АВ/АС

АС - гипотенуза, найдем ее по теореме пифагора:

АС²=АВ²+ВС²

Подставим значения: АВ=$3\sqrt{11}$ ВС=1

АС²=$3\sqrt11}$²+1²=9*11+1=99+1=100

АС=10

Найдем синус ВСА - $3\sqrt{11}$/10≈0,994987