Question

сколько есть пятизначных чисел у которых не более одной чётной цифры?
​

Answer 1

Ответ: Всего есть 15000 пятизначных чисел у которых не более одной чётной цифры .

Пошаговое объяснение:

Всего есть 5 четных цифр

0 ;  2 ; 4 ; 6 ;  8

C 2,4,6,8 можно составить одно и тоже число пятизначных чисел содержащих не более одной , а случай с нулем мы рассмотрим отдельно

Найдем число пятизначных содержащих одну двойку  
(x ; y ; z ; w - нечетные цифры )

всего есть 5 нечетных цифр   , поэтому в каждый разряд можно расставить 5 чисел ,  а один из них уже будет занят двойкой  :

$\left \begin{array}{l} 2xyzw ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\x2yzw ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xy2zw ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xyz2w ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xyzw2 ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \end{array} \right \} 625 \cdot 5 = 3125$

Это число способов для двойки , а есть еще 4-ка ; 6 -ка  ;  8-ка

А всего их 4 (учитывая двойку )

Поэтому

3125·4 = 12500

Теперь рассмотрим случай с нулем , на первую цифру его нельзя ставить  , поэтому  625 мы уже   умножаем на (5-1) = 4

$\left \begin{array}{l} x0yzw ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xy0zw ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xyz0w ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \\ xyzw0 ~ - 5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \end{array} \right \} 625 \cdot 4 = 2500$

Тогда Общее число таких пятизначных чисел :

12500 + 2500 = 15000