Question

РЕШИТЕ ГЕОМЕТРИЮ СРОЧНОО ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ ДАМ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

1.Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.

Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:

180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.

Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Тогда гипотенузу можно записать как 2x.

2x + x = 16;

3x = 16;

x = 5,3 см меньший катет, тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 5,3 = 10,6 см.

2.Осмотрим треугольники BAC и ABC. Эти треугольники прямоугольные, так как AB перпендикуляр BА и АC перпендикуляр BC. Сторона AC является гипотенузой для данных треугольников. Угол ACB = углу ABC потому, что CA- биссектриса угла C. Как следует по гипотенузе и острому углу треугольник ACB = треугольнику ABC. У равных треугольниках соответствующые стороны и углы одинаковы. Тогда AB = AC, что и требовалось обосновать