Question

(Log5 от 12,5 / 2 - log5 от х) больше или равно 1

Answer 1

$frac{log_5 12,5}{2} -log_5x geq 1\frac{log_5 12,5}{2} -1geq log_5x \ frac{log_5 12,5}{2} -log_55geq log_5x\frac{log_5 12,5}{2} -frac{log_525}{2}geq log_5x\ log_50.5geq 2log_5x$
Не забудем, что x>0, и внесём двойку в логарифм:
$log_50.5geq log_5x^2\ (5>1)=>\ 0.5>x^2\ \ left { {{|x|< frac{sqrt2}{2}} atop {x>0}} right. \ left { {{x< frac{sqrt2}{2}} atop {x>0}} right. Answer: (0; sqrt2/2)$