Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! С РЕШЕНИЕМ ​

Answer 1

1)  ∠ADE + ∠EDF + ∠FDC = ∠ADC

   ∠ADC = 180° как развёрнутый

  Пусть х = ∠ADE, тогда получим уравнение и найдём ∠FDC.

 x + 70° + ∠FDC = 180°

     ∠FDC = 110° - x

2) По условию AE=AD  =>  ΔAED - равнобедренный  => ∠AED=∠ADE=x

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен:

∠А  = 180° - 2х

3) Аналогично рассуждаем и для ΔDFC.

По условию  CD=FC  =>   ΔDFC - равнобедренный    =>    

∠FDC=∠DFC = 110° - x

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен:

∠C  = 180° - 2·(110°-х)

∠C  = 180° - 220°-2х

∠C  = 180° - 220°+2х

∠C  = 2x-40°

4) Для ΔABC сумма углов равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

(180°-2x) + ∠B + (2x-40°) = 180°

∠B = 180°-(180°-2x) -(2x-40°)

∠B = 180°-180°+2x - 2x+40°

∠B = 40°

Ответ:  40°