Question

Дуже треба, дякую наперед!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Cos(\alpha +\beta )+Cos(\alpha- \beta )}{Sin(\alpha+ \beta )-Sin(\alpha- \beta )}=\frac{2Cos\dfrac{\alpha +\beta +\alpha -\beta }{2} Cos\dfrac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} }{2Sin\dfrac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} Cos\dfrac{\alpha +\beta +\alpha -\beta }{2} } =\\\\\\=\frac{Cos\alpha Cos\beta }{Sin\beta Cos\alpha } =\frac{Cos\beta }{Sin\beta } =Ctg\beta \\\\\\Ctg\beta =Ctg\beta$

Что и требовалось доказать .