Question

докажите, что выражение -y2+2y-5при любых значениях y принимает отрицательные значения ​

Answer 1

докажите, что выражение -y2+2y-5при любых значениях y принимает отрицательные значения ​

доказательство

-у²+2у-5= - (у²-2у+5)=

-(у²-2у+1+4)= -(у²-2у+1) -4=

-(у-1)²-4= -((у-1)²+4)

выражение в скобках ((у-1)²+4) положительно при любых значениях у,так как квадрат любого числа неотрицателен (у-1)²≥0

значит

-((у-1)²+4) ≤0 при любых значениях у