Question

На окружности с центром DD отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 5 : 4 : 95:4:9 . Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Answer 1

На окружности с центром D отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 5 : 4 : 9. Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Ответ:

Градусная мера меньшей дуги равна 80°

Объяснение:

Градусная мера круга равна 360°.

Сумма градусных мер дуг окружности с общими концами равна 360°.

U AB + U BC + U CA=360°

Известно, что дуги окружности относятся как U AB : U BC : U CA = 5:4:9, составляем уравнение:

5х+4х+9х=360°

18х=360°

х=20°

Тогда градусная мера меньшей дуги ВС равна 4х=4•20°=80°.