Question

Ученик исследовал колебание тела массой 3 кг, подвесив его на нити (см. рис.), при этом  тело за 40 секунда совершило 5 колебаний. (g≈10 м/с2, π2≈10)
Найдите период маятника
Определите частоту маятника
Чему равна длина нити маятника
Циклическая частота маятника равна:
​

Answer 1

Ответ:

Период маятника равен 8 с

Частота маятника равна 0,125 Гц

Длина нити маятника равна 16 м

Циклическая частота маятника равна приблизительно 0,785 рад/c

Объяснение:

Дано:

$m =$ 3 кг

$t =$ 40 с

$N =$ 5

$g \approx$ 10 м/с²

$\pi ^{2} \approx 10$

Найти:

$T \ - \ ?$

$\nu \ - \ ?$

$l \ - \ ?$

$w \ - \ ?$

-----------------------

Решение:

$T = \dfrac{t}{N}$ - период

$T =$ 40 с / 5 = 8 с

$\nu = \dfrac{1}{T}$ - частота

$\nu =$ 1 / 8 с = 0,125 Гц

$w = 2 \pi \nu$ - циклическая частота

$w =$ 2 * 3,14 * 0,125 Гц $\approx$ 0,785 рад/c

$\boxed{\boldsymbol{ T = 2\pi \sqrt{ \dfrac{l}{g}} } }$ - период математического маятника

$T^{2} = \dfrac{4 \pi^{2} l}{g} \Longrightarrow \boxed{ l = \dfrac{gT^{2}}{4 \pi^{2}} }$

$l =$ (10 м/с² * 64 с²) / (4 * 10) = 16 м

Ответ: $T =$ 8 с. $\nu =$ 0,125 Гц. $w \approx$ 0,785 рад/c. $l =$ 16 м.