Question

Начертите окружность с центром О, проведите хорду АВ. Пользуясь угольником, разделите эту хорду пополам.

Answer 1

Ответ:

Начертим окружность с центром в точке О. Проведём хорду АВ. С помощью угольника проведём перпендикуляр из точки О к хорде АВ. Получили точку Н. Хорда АВ разделена пополам.

АН = НВ.

Объяснение:

Докажем, что АН=НВ.

Треугольники АОН и ВОН прямоугольные, т,к. ОН⟂АВ по построению. АО=ВО как радиусы окружности. ОН - общая.

△АОН=△ВОН по гипотезе и катету.

Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон: АН=ВН, что и требовалось доказать.