Question

Как изменится импульс фотонов при увеличении длины световой волны в 2 раза?

Answer 1

Из классической механики известно, что импульс $p$ определяется как произведение массы $m$ и скорости $v$:
$p = mv$ 
Фотон - это частица света, и движется фотон со скоростью света $c$. Значит, импульс фотона определяется как
$p=mc$
Энергия по закону Эйнштейна равна
$E = mc^2$.
Отсюда видно, что энергия связана с импульсом следующим образом:
$p = \dfrac{E}{c}$.
С другой стороны, с квантовой точки зрения, энергия фотона равна произведению постоянной Планка $h$ и частоты $\nu$:
$E = h \nu$
Или выражая частоту через длину волны ($\nu = c/\lambda$) получим
$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$
Таким образом, импульс связан с длиной волны следующим образом:
$p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$
Кстати, это выражение часто называют гипотезой де Бройля и справедливо не только для фотонов, но и для электронов.

В итоге, получаем, что при увеличении длины световой волны в 2 раза ($\lambda' = 2\lambda$), импульс фотона уменьшится в 2 раза:
$p' = \dfrac{h}{\lambda'} = \dfrac{h}{2\lambda} = \dfrac{p}{2}$.

Ответ: импульс уменьшится в 2 раза.