Question

Помогите срочно АЛГЕБРА

Answer 1

Ответ:

$10300; \quad 8;$

Объяснение:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d;$

$a_{9}=a_{1}+8d; \quad 20=4+8d \Rightarrow 8d=16 \Rightarrow d=2;$

$S_{n}=\dfrac{2a_{1}+d(n-1)}{2} \cdot n;$

$S_{100}=\dfrac{2 \cdot 4+2 \cdot (100-1)}{2} \cdot 100=(4+99) \cdot 100=103 \cdot 100=10300;$

___________________________________________________

$a_{1}=9, \ d=18-9=9;$

$S_{n}=\dfrac{2a_{1}+d(n-1)}{2} \cdot n;$

$324=\dfrac{2 \cdot 9+9 \cdot (n-1)}{2} \cdot n;$

$(18+9n-9) \cdot n=648;$

$9n^{2}+9n-648=0 \quad |:9$

$n^{2}+n-72=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{n_{1}+n_{2}=-1} \atop {n_{1} \cdot n_{2}=-72}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{n_{1}=-9} \atop {n_{2}=8}} \right. ;$

Первый корень не имеет смысла ⇒ нужно взять 8 членов арифметической прогрессии.