Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его высоьа делит  гипотенузу на отрезки,длины которых равны 8см и18см

Answer 1

Дано: треугольник ABC
Угол АВС =90°
ВН - высота
AH =8 см
СН=18 см
1)из тр. АВН: угол AHB=90°
ВН^2=АВ^2-АН^2=АВ^2-64
2)из тр. СВН: УГОЛ ВНС=90°
ВН^2=ВС^2-СН^2=ВС^2-18^2
3)СИСТЕМА :
АВ^2-64=ВС^2-18^2,
АВ^2+ВС^2=(8+18)^2
4) После нахождения сторон
S=1/2*AB*BC