Ответы
Ответ дал:
16
Ответ:
Стороны прямоугольного треугольника 6 дм, 8 дм, 10 дм.
Пошаговое объяснение:
Введем обозначения:
- с - гипотенуза,
- а - меньший катет,
- b - больший катет.
По условию, периметр треугольника 24 дм:
a + b + c = 24
Площадь треугольника 24 дм²:
По теореме Пифагора:
a² + b² = c²
Получаем систему из трех уравнений с тремя переменными:
Возведем обе части первого уравнения в квадрат:
Подставим второе и третье уравнение в первое:
Решим первое уравнение:
Решим третье уравнение:
a(14 - a) = 48
a² - 14a + 48 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
a = 6 или а = 8
так как а - меньший катет, то а = 6 дм.
Стороны треугольника 6 дм, 8 дм, 10 дм.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3a7/3a789dc085f4e542e32d673bd2b2618e.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад