Question

sin 4a - sin 6 x - cos 3 a + cos 7 a​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle sin4a-sin6a-cos3a+cos7a=(sin4a-sin6a)+(cos7a-cos3a)=\\\\\\=2\, sin\frac{4a-6a}{2}\cdot cos\frac{4a+6a}{2}-2\, sin\frac{7a-3a}{2}\cdot sin\frac{7a+3a}{2}=\\\\\\=2\, sin(-a)\cdot cos5a-2\, sin5a\cdot sin2a=-2\, sina\cdot cos5a-2\, sin5a\cdot sin2a=\\\\=-2\, (sina\cdot cos5a+sin5a\cdot sin2a)$

Использовали формулы разности синусов и разности косинусов .