Question

У двох бочках разом 483 л палива. Коли з першої бочки взяли 2/3 палива, а з другої — 3/8, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Answer 1

Пусть х - первоначальный объем топлива в первой бочке.
Тогда 483-х - первоначальный объем топлива во второй бочке.

2х/3 - взяли топлива из первой бочки.
3(483-х)/8 - взяли топлива из второй бочки.

х - 2х/3 - осталось топлива в первой бочке.
483 - х - 3(483-х)/8 - осталось топлива во второй бочке.

Уравнение
х - 2х/3 = 483 - х - 3(483-х)/8
х - 2х/3 = 483 - х - 3•483/8 + 3х/8
х - 2х/3 + х - 3х/8 = 483 - 3•483/8
2х - 2х/3 - 3х/8 = 8•483/8 - 3•483/8
48х/24 - 16х/24 - 9х/24 = 5•483/8
23х/24 = 5•483/8
х = 24•5•483/(23•8)
х = 315 л - было первоначально в первой бочке.
483 - 315 = 168 л - было первоначально во второй бочке.

Ответ: 315 л; 168 л.

Проверка:

1) 315 • 2/3 = 210 л взяли из первой бочки.
2) 168 • 3/8 = 63 л взяли из второй бочки.
3) 315 - 210 = 105 л осталось в первой бочке.
4) 168 - 63 = 105 л осталось во второй бочке.
5) 105 = 105
Все верно.