Question

3. Решите неравенство:
а) 2(1-х)>х+3 б) 4х+7≤6х+1 в)6+х<3-2х
г) 6х≥8х+1 д) 4(1+х)>х-2 е) 3(1-х)+2(2-2х)<0
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

3. Решите неравенство:

а) 2(1 - х) > х + 3;

2 - 2х > x + 3

-2x - x > 3 - 2

-3x > 1

3x < -1   знак меняется при делении на минус;

x < -1/3;

Решения неравенства: х∈(-∞; -1/3).

Неравенство строгое, скобки круглые.

б) 4х + 7 ≤ 6х + 1;

4х - 6х <= 1 - 7

-2x <= -6

2x >= 6     знак меняется при делении на минус;

x >= 3;

Решения неравенства: х∈[3; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

в) 6 + х < 3 - 2х;

х + 2х < 3 - 6

3x < -3

x < -1;

Решения неравенства: х∈(-∞; -1).

Неравенство строгое, скобки круглые.

г) 6х ≥ 8х + 1;

6x - 8x >= 1

-2x >= 1

2x <= -1

x <= -0,5;

Решения неравенства: х∈(-∞; -0,5].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

д) 4(1 + х) > х - 2;

4 + 4x > x - 2

4x - x > -2 - 4

3x > -6

x > -2;

Решения неравенства: х∈(-2; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

е) 3(1 - х) + 2(2 - 2х) < 0;

3 - 3x + 4 - 4x < 0

-7x + 7 < 0

-7x < -7

7x > 7       знак меняется при делении на минус;

x > 1;

Решения неравенства: х∈(1; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.