Question

помогите пожалуйста!!!
даю 50баллов
периметр треугольника MAB = 48
MN, MK - ?

Answer 1

Ответ:

Длины отрезков MN и MK равны 24 ед.

Объяснение:

Требуется найти MN, MK.

Дано: Окр.О;

МN, MK, AB - касательные;

Р (MAB) = 48;

Найти: MN, MK.

Решение:

Р (MAB) = 48

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

⇒ АМ + МВ + АВ = 48

или

АМ + МВ + АС + СВ = 48   (1)

• Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

⇒ AC = AN; CB = BK

Заменим в равенстве (1) АС и СВ на равные им отрезки:

АМ + МВ + АN + ВK = 48

(AM + AN) + (MB + BK) = 48

MN + MK = 48

MN = MK (отрезки касательных)

⇒ MN = MK = 48 : 2 = 24

Длины отрезков MN и MK равны 24 ед.