Question

найдите скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки движущейся прямолинейно если движение точки задано уравнением
$s = \sqrt{t}$
t=1​

Answer 1

Ответ:    v( 1 ) = 1/2 ;  a( 1 ) = - 1/4 .

Пошаговое объяснение:

  #   s( t ) = √t  ;   t = 1 ;

  v( t ) = s '( t ) = 1/( 2√t ) ;   v( 1 ) = 1/ ( 2 * √1 ) = 1/( 2 * 1 ) = 1/2 ;   v( 1 ) = 1/2 .

   a( t ) = v '( t ) = [  1/( 2√t ) ] ' = 1/2 * [ t^(- 1/2 ) ] ' = 1/2 * (- 1/2 ) * t^(- 3/2 )=

           = - 1/( 4 √t³ ) ;     a( t ) =  - 1/( 4 √t³ ) .

   a( 1 ) =  - 1/( 4 √1³ ) = - 1/( 4 * 1 ) = - 1/4 ;   a( 1 ) = - 1/4 .