Question

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решить эту задачу?
Найти центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(4;3) B(-3;2) C(1;-6)

Answer 1

Ответ:

центр: О(1,-1)

Радиус: r=5

Пошаговое объяснение:

Пусть х и у кординаты центра окружности, а r-радиус.

Окружность проходит через заданные А,В,С. Составляем 3 уравнения:

уравнения

(х-4)^2+(у-3)^2=r^2

(х+3)^2+(у-2)^2=r^2

(х-1)^2+(у+6)^2=r^2

Вычтем из второго  уравнения первое. Воспользуемся формулой разности квадратов.

7*(2х-1)+2у-5=0

или

14х+2у=12

Вычтем из второго уравнения третье

4(2х+2)-8*(2у+4)=0 х+1-2у-4=0

х-2у=3

Прибавим это уравнение к предыдущему

15х=15 х=1

у=-1

Итак центр окружности О(1,-1)

радиус находим из уравнения 9+16=r^2

r=5