Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решить эту задачу?
Найти центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(4;3) B(-3;2) C(1;-6)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
центр: О(1,-1)
Радиус: r=5
Пошаговое объяснение:
Пусть х и у кординаты центра окружности, а r-радиус.
Окружность проходит через заданные А,В,С. Составляем 3 уравнения:
уравнения
(х-4)^2+(у-3)^2=r^2
(х+3)^2+(у-2)^2=r^2
(х-1)^2+(у+6)^2=r^2
Вычтем из второго уравнения первое. Воспользуемся формулой разности квадратов.
7*(2х-1)+2у-5=0
или
14х+2у=12
Вычтем из второго уравнения третье
4(2х+2)-8*(2у+4)=0 х+1-2у-4=0
х-2у=3
Прибавим это уравнение к предыдущему
15х=15 х=1
у=-1
Итак центр окружности О(1,-1)
радиус находим из уравнения 9+16=r^2
r=5
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад