Question

2cos(x+2)cos(x-2) представить в виде разности или суммы

Answer 1

Формула произведения косинусов:

$\cos\alpha \cos\beta =\dfrac{1}{2} \big(\cos(\alpha +\beta )+\cos(\alpha -\beta) \big)$

Получим:

$2\cos(x+2)\cos(x-2)=2\cdot\dfrac{1}{2} \big(\cos((x+2)+(x-2))+\cos((x+2)-(x-2)) \big)=$

$=\cos(x+2+x-2)+\cos(x+2-x+2) =\boxed{\cos2x+\cos4}$