Question

Периметр прямоугольника равен 480см. Если основание увеличить на 15%, а высоту уменьшить на 5%, то периметр нового прямоугольника будет равен 536см. Чему равна площадь нового прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

8740 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, ширина у см, тогда по условию

2(х+у)=480

2(1,15х+0,95у)=536

х+у=240                  х=240-у                              х=240-у

1,15х+0,95у=268     1,15(240-у)+0,95у=268    276-1,15у+0,95у=268

х=240-у       х=200

0,2у=8;        у=40

Длина нового прямоугольника 200*1,15=230 см, ширина 40*0,95=38 см.

S=230*38=8740 см²

Answer 2

Ответ: Если основание увеличить на 15%, а высоту уменьшить на 5% , то площадь  нового прямоугольника будет равна   8740 см²

Пошаговое объяснение:


Пусть

a - основание

b - высота

Периметр прямоугольника :

P = 2(a + b) = 480 | : 2

1)  a + b = 240

Дальше

Увеличим  основание  на 15 %

a + 15/100 a  = 1,15a

Уменьшим высоту на 5 %

b - 5/100b = 0,95b

Теперь   периметр нового прямоугольника :

P = 2( 1,15a + 0,95b ) = 536

2) 2,3a + 1,9 b = 536


Из двух получившихся выражений составим систему :


$\ominus \left \{ \begin{array}{l} a+b = 240 ~~ \big | \cdot 2,3 \\\\ 2,3 a+ 1,9 b = 536 \end{array} \right. \Leftrightarrow \ominus \left \{ \begin{array}{l} 2,3a+2,3b= 552 \\\\ 2,3 a+ 1,9 b = 536 \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\\\ 2,3a -2,3a + 2,3b -1,9b = 552 - 536 \\\\ 0,4b = 16 \\\\ b = 40 \\\\ a= 240 - b = 200$

Найдем площадь нового прямоугольника со сторонами

1,15a   и  0,95b

$S = 1,15a \cdot 0,95b = ab \cdot \dfrac{437}{400} = 40 \cdot 200 \cdot \dfrac{437}{400} = 20 \cdot 437 = 8740 \footnotesize ~ \textsf{CM}^2$