Question

Геометрія 8 клас, буду вдячна, якщо допоможете

Answer 1

№1)
Розв'язання:
∠АСD=180°-∠ACB=
=180°-135°=45°
∆ADC- прямокутний, рівнобедрений трикутник. (Кути при основі рівні)
АD=DC=8 од.
S(∆ABC)=½*AD*CB=½*4*8=
=16од²
Відповідь: 16од²

№2)
Розв'язання:
Трикутник ∆АВС- прямокутний.
За теоремою Піфагора:
АС=√(АВ²-СВ²)=√(13²-12²)=
=√(169-144)=√25=5од.
S(∆ABC)=½*AC*CB=12*5/2=
=30од²
Відповідь: 30од²

№3)
Розв'язання:
Трикутник ∆АВС- рівносторонній.
S(∆АВС)=AB²√3/4=2²√3/4=
=√3од²
Відповідь: √3од²

№4)
Розв'язання:
Провести висоту ВН, вона також є медіаною.
АН=НС
АН=АС/2=8/2=4од
За теоремою Піфагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(10²-4²)=
=√(100-16)=√84=2√21од.
S(∆ABC)=½*AC*BH=2√21*8/2=
=8√21од²
Відповідь: 8√21од²

№5)
Розв'язання:
СD=AC/2=8/2=4од катет проти кута 30°;
Теорема Піфагора.
АD=√(AC²-CD²)=√(8²-4²)=
=4√3 од.
S(∆ABC)=AB*BC/2=4*4√3/2=
=8√3 од²
Відповідь: 8√3од²

№6)
Розв'язання:
АС=АВ√2; формула діагоналі квадрата.
АВ=АС/√2=4/√2=2√2од.
АВ=ВС=2√2од
S(∆ABC)=AB*BC/2=2√2*2√2/2=
=4од²
Відповідь: 4од²