Question

знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, знаменник якої від'ємний, а п'ятий та сьомий члени дорівнюють 48 та 192
СРОЧНО!!!​

Answer 1

Объяснение:

$q < 0\ \ \ \ b_5=48\ \ \ \ b_7=192\ \ \ \ S_6=?\\\left \{ {{b_5=48} \atop {b_7=192}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^4=48} \atop {b_1*q^6=192}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{b_1*q^6}{b_1*q^4}=\frac{192}{48}\\ q^2=4\\q_1=-2\in\ \ \ \ q_2=2\notin.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\b_5=b_1*q^4=48\\b_1*(-2)^4=48\\16*b_1=48\ |:16\\b_1=3.\\S_6=3*\frac{(-2)^6-1}{-2-1}=3*\frac{64-1}{-3}=-63.$

Ответ: S₆=-63.