даны точки А1, А2, А3, А4, А5, А6, лежащие на одной прямой и удовлетворяющие условию А1А2=А2А3=А3А4=А4А5=А5А6. НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК,если А2 (5;5), А5 (-1;7). Решите пожалуйста через лямбду если возможно. ДАЮ 100 БАЛЛОВ.
Ответы
Даны точки А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, лежащие на одной прямой и удовлетворяющие условию А₁А₂=А₂А₃=А₃А₄=А₄А₅=А₅А₆. Найдите координаты точек ,если А₂ (5;5), А₅ (-1;7).
Объяснение:
Для трех точек А, М, В , удовлетворяющих условию АМ:МВ=α ( не нашла символ лямбда) справедливо .
1) А₂А₃:А₃А₅=1:2=0,5. Тогда ⇒
.Точка А₃(3;5)
2)А₂А₃=А₃А₄ , координаты А₄ можно найти по формулам середины отрезка .
Получаем или х(А₄)=3*2-5=1, у(А₄)=5*2-5=5.
Точка А₄(1;5)
3) А₁А₂:А₂А₄=1:2=0,5. Тогда ⇒
.
5*1,5=x(A₁)+0,5 ,x(A₁)=7 ; 5*1,5=у(A₁)+2,5 ,у(A₁)=5.
Точка A₁ (7;5). Координаты этой точки рациональнее считать по формулам середины отрезка , как во 2 случае.
4) А₄А₅=А₅А₆ , координаты А₆ можно найти по формулам середины отрезка .
Получаем или х(А₆)=-1*2-1=-3, у(А₆)=5*2-5=5.
Точка А₄( -3;5) .