Question

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 28 см. Найдите произведение ВК и DK.

Answer 1

Ответ:

КС=6см, АК=8см. ВК+DK=28см.

По свойству пересекающихся хорд:

АК*ВK=СК*DК.

8*BK = 6*DK.  ВK=(3/4)*DK.

(3/4)*DK+DK=28  => DK=4*28/7=16см.

ВК=28-16=12см.

Ответ: DK=16см, ВК=12см.