ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Из данной точки окружности проведены диаметр и хорда,равная радиусу окружности. найдите угол между ними.
![](https://st.uroker.com/files/80f/80f3b99132bef76101a28c34592a680d.jpg)
Ответы
Если сделать чертеж, то все сразу становится понятно.
Обозначим центр окружности О. Исходную точку, из которой провели диаметр, проходящий через т.О, и хорду, равную радиусу, назовем точкой А. Точку пересечения окружности и хорды, назовем точкой В.
Достроим треугольник АВО, в котором АО и ВО - радиусы окружности, АВ - хорда, равная радиусу окружности, то есть:
АО=ОВ=АВ=r
Итого, мы получили равносторонний треугольник.
Как известно все углы в равностороннем треугольнике равны 60° (180/3=60)
Ответ: угол ОАВ=60⁰
вот ответ
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
Вписанный угол BCA - прямой, так как опирается на половину окружности.
∠BCA =◡BA/2 =180°/2 =90°
По условию AC =r =OA=OB =AB/2
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен половине гипотенузы AB, следовательно лежит против угла 30°.
∠ABC=30°, тогда ∠BAC=90°-30°=60°