Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Из данной точки окружности проведены диаметр и хорда,равная радиусу окружности. найдите угол между ними.​

Answer 1

Если сделать чертеж, то все сразу становится понятно.

Обозначим центр окружности О. Исходную точку, из которой провели диаметр, проходящий через т.О, и хорду, равную радиусу, назовем точкой А. Точку пересечения окружности и хорды, назовем точкой В.

Достроим треугольник АВО, в котором АО и ВО - радиусы окружности, АВ - хорда, равная радиусу окружности, то есть:

АО=ОВ=АВ=r

Итого, мы получили равносторонний треугольник.

Как известно все углы в равностороннем треугольнике равны 60° (180/3=60)

 

Ответ: угол ОАВ=60⁰ 

вот ответ

Answer 2

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Вписанный угол BCA - прямой, так как опирается на половину окружности.

∠BCA =◡BA/2 =180°/2 =90°

По условию AC =r =OA=OB =AB/2

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен половине гипотенузы AB, следовательно лежит против угла 30°.

∠ABC=30°, тогда ∠BAC=90°-30°=60°