Question

[Высшая математика] Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=2x^{3} +3(1-18)x^{2} -6*18x+1$ на отрезке [-17; 19].

Answer 1

.........................................

Answer 2

f(x)=2x³-51x²-108x+1

f'(x)=6x²+6x*(-17)-6*18

найдем критические точки

6*(x²-17x-18)=0

По Виету х=-1; х=18

f(-17)=2*(-17)³-51*(-17)²-108*(-17)+1=-9826-14 739+1836+1=-22 728- наименьшее

f(-1)=2*(-1)³-51*(-1)²-108*(-1)+1=-2-51+108+1=56 наибольшее

f(18)=2*18³-51*18²-108*18+1=11664-16524-1944+1=-6803

f(1)=2*1³-51*1²-108*1+1=2-51-108+1=-156