Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО. нужно именно упростить по тождественным преобразованиям. ответ должен получиться √2 cos(a-п/4)​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos\Big(\alpha -\frac{\pi }{2} \Big)-Sin\Big(a-\frac{\pi }{2} \Big)=Sin\alpha +Cos\alpha =Sin\alpha+Sin\Big(\frac{\pi }{2} -\alpha \Big)=\\\\\\=2Sin\frac{\alpha +\frac{\pi }{2} -\alpha }{2} \cdot Cos\frac{\alpha -\frac{\pi }{2} +\alpha }{2} =2Sin\frac{\pi }{4} Cos\Big(\alpha -\frac{\pi }{4} \Big)=\\\\\\=2\cdot\frac{\sqrt{2} }{2} \cdot Cos\Big(\alpha -\frac{\pi }{4}\Big)=\sqrt{2} Cos\Big(\alpha -\frac{\pi }{4} \Big)$