Question

Почтроить график функции y=-x²-4
с объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Построить у=-х^2-4

Способ 1:

1) строим у=х^2 - классическая парабола ветвями вверх с вершиной в т. (0, 0);

2) строим по ней у=-х^2. Минус показывает, что график надо перевернуть, то есть теперь это та же парабола, но уже ветвями вниз;

3) строим у=-х^-4. -4 от всего графика - это сдвиг по оси у вниз на 4. То есть теперь у нашей параболы вершина не (0,0), а (0,-4), она "съехала" вниз.

Способ 2:

а = -1, b = 0, c = -4

1) a < 0 => ветви вниз;

2) вершина: х0 = -b/(2a) = 0/(-2) = 0 => y = -0^2-4=-4 => вершина: (0, -4);

3) при х=0 у=-4 (вершина);

4) при у = 0 -x^2-4=0

D = b^2-4ac = 0^2 - 4(-1)(-4) = -16

=> D < 0 => нет корней

5) парабола строится хотя бы по трем точкам. Попробуем построить еще несколько точек:

при х=1 у=-1^2-4=-5 => (1,-5)

Парабола симметрична относительно x=0, т.к. вершина в (0,-4), поэтому она проходит также через точку (-1, -5).