ДАЮ 40 БАЛЛОВ
Найти общие решения дифференциальных уравнений.
Написать пожалуйста подробно
![](https://st.uroker.com/files/13f/13f3d77f15838dc4c933a0c093328524.png)
Ответы
Ответ:
Общий интеграл:
1)
2)
Примечание:
Производная через дифференциалы:
По таблице интегралов:
Пошаговое объяснение:
1)
- обыкновенное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
- умножим на данное выражение, чтобы разделить переменные (пропорция)
- интегрируем обе части так как они содержат одинаковые переменные и соответствующие дифференциалы
- вносим выражение
под дифференциал
- результат интегрирования
- общий интеграл
2)
- линейное дифференциальное уравнения первого порядка
Применим метод Бернулли
Замена:
(Примечание:
Система:
- ОДУ с разделяющимися переменными
- умножим на данное выражение, чтобы разделить переменные (пропорция)
- интегрируем обе части так как они содержат одинаковые переменные и соответствующие дифференциалы
- вносим выражение
под дифференциал
- общий интеграл