Question

Определи расстояние между двумя заряженными шариками, находящимися в вакууме, если их заряды равны -12 нКл и 8 нКл. Сила их электростатического взаимодействия равна 15 мкН.

Answer 1

Ответ:

• Шарики находятся на расстоянии r=24 см друг от друга

Объяснение:

Дано:

q₁=-12 нКл = -12·10⁻⁹ Кл

q₂=8 нКл = 8·10⁻⁹ Кл

$F_K$=15 мкН = 15·10⁻⁶ Н

k=9·10⁹ Н·м²/Кл²

Найти: r - ?

Решение:

На заряды действует сила Кулона: $\boxed{F_K=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2} }$.

Выразим расстояние r:

$\displaystyle F_K=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2} \; \Leftrightarrow \; r^2\cdot F_K=k|q_1||q_2| \; \Leftrightarrow \; r^2=k\frac{|q_1||q_2|}{F_K} \; \Leftrightarrow \; \boxed{r=\sqrt{k\frac{|q_1||q_2|}{F_K} }}$

Тогда расстояние между зарядами:

$\displaystyle \boldsymbol{r}=\sqrt{k\frac{|q_1||q_2|}{F_K} } =\sqrt{9\cdot 10^9\cdot \frac{12\cdot 10^{-9}\cdot 8\cdot 10^{-9}}{15\cdot 10^{-6}} } =0,24\;\textsc{m}=\boldsymbol{24\;\textsc{cm}}$

Проверим, сходятся ли единицы измерения:

[r]=√(Н·м²/(Кл²)·(Кл·Кл)/(Н))=√(Н·м²/(Кл²)·Кл²/Н)=√(м²)=м - верно