Question

Решить задачу: Уравнение имеет вид х=-5+ 2t. Определите скорость, начальную координату, пройденный путь через 3 секунды движения, координа ту через 2 секунды движения. Начертите графики зависимости скорости от времени, пройденного пути от времени, координаты от времени.

Answer 1

Ответ:

Скорость тела 2 м/c

Начальная координата -5

За 3 секунды тело прошло 6 м

Координата тела через 2 секунды -1

Объяснение:

Дано:

$x = -5 + 2t$

$t_{3} =$ 3 с

$t_{2} =$ 2 с

Найти:

$v(t) \ - \ ?$

$x_{0} \ - \ ?$

$S_{3} \ - \ ?$

$x_{2} \ - \ ?$

---------------------------------

Решение:

Согласно механическому смыслу производной:

$v(t) = x' = (-5 + 2t)' = (-5)' + (2t)' = 0 + 2(t') = 2$ м/c

Начальная координата:

$x_{0} = x(0) = -5 + 2 \cdot 0 = -5$

Пусть за 3 с:

$\boxed{S = vt}$ - путь

$S(t) = v(t) \cdot t = 2t$ - путь от времени

$S_{3} = S(t_{3}) = 2t_{3}$ = 2 м/c * 3 c = 6 м

Координата за 2 с:

$x_{2} = x(2) = -5 + 2 \cdot 2 = -5 + 4 =-1$

Графики соответствующих функций смотрите в приложении

Ответ: $v(t) =$ 2 м/c. $x_{0} = -5$. $S_{3} =$ 6 м. $x_{2} = -1$