Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
преобразуйте в многочлен стандартного вида, используя формулы сокращенного умножения:
(2a-4c)²
(x²+4y³)²
(2a+b)²+3(6a-2b)²
(2a-x)(2a+x)
(x-3)(x²+3x+9)

Answer 1

Теория:

(a±b)² = a²±2ab+b²
a²-b² = (a-b)(a+b)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Решение:

(2a-4c)² = (2a)²-2*2a*4c+(4c)² = 4a²-16ac+16c²

(x²+4y³)² = (x²)²+2*x²*4y³+(4y³)² = x⁴+8x²y³+16y⁶

(2a+b)²+3(6a-2b)² = (2a)²+2*2a*b+b²+3*((6a)²-2*6a*2b+(2b)²) = 4a²+4ab+b²+3*(36a²-24ab+4b²) = 4a²+4ab+b²+108a²-72ab+12b² = 112a²-68ab+13b²

(2a-x)(2a+x) = (2a)²-x² = 4a²-x²

(x-3)(x²+3x+9) = (x-3)(x²+3x+3²) = x³-3³ = x³-27