Question

Вершини чотирикутника АВСД мають координати A(0,2,0) B(1,0,0) C(2,0,2) D(1,2,2). Який вигляд має цей чотирикутник?

Answer 1

Находим длины сторон.

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = √(1²+(-2)²+0²)=√5 = 2,236067977.

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = √(1²+0²+2²) = √5 = 2,236067977.

CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) = √((-1)²+2²+0²)=√5 = 2,236067977.

AD = √((xD-xA)²+(yD-yA)²+(zD-zA)²) = √(1²+0²+2²)=√5 = 2,236067977.

Диагонали равны:

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = √(2²+(-2) +2²) = √12 = 3,464101615

BD = √((xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)²) =√(0²+ 2²+ 2²) = √8 = 2,828427125.

Как видим, все стороны равны, диагонали - нет

Ответ: ABCD - ромб.