Question

80 БАЛЛОВ!
Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение (p − 4)x² + 16x + 4 = 0 имеет один корень. В ответ запишите сумму всех найденных значений p.
P.S. - ответ должен получится 24.

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Это квадратное уравнение, где:
a=(p-4)

b=16

c=2

Один корень может быть в двух случаях. Либо дискриминант равен 0, либо это линейное уравнение.

Рассмотрим первый случай, когда дискриминант = 0

$16^{2}-4*(p-4)*4 = 0$
Делим обе части на 16, получается:
$16-(p-4)=0\\16-p+4=0\\16+4=p\\p=20$
Отсюда p=20 (Это первое значение)

Второй случай, когда линейное уравнение. А оно бывает при a=0

Т.е. p-4=0
p=4

Ответ: 24+4=24