Question

Вычислите значение выражения НОК(a,b)+ НОД(a,b), если произведение натуральных чисел а и b равно 1200, а произведение их не общих простых множителей 12.​

Answer 1

Пусть x и y НОК и НОД, тогда xy = 1200; 1200/y^2 = 12; y = 10; x =120; x+y = 130.

a/нод(a,b) и b/нод(a,b), (Их произведение) ab/нод^2(a,b)

Рада была помочь, но билась очень долго над ответом...



Не могла никак решить...

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

т.к. произведение а*b=НОК(a;b)*НОД(a;b)=1200

а произведение не общих простых множителей- это произведение частного от деления каждого числа на их общие множители, т.е. на НОД(а;b), тогда, получаем, что а*b/НОД²(а;b)=12, т.к. а*b=1200, то НОД²(а;b)=1200/12=100, т.к. числа натуральные, то НОД(а;b)=10, тогда НОК(a,b)=1200/10=120, а их сумма

НОК(a;b)+НОД(a;b)=120+10=130